Міністерство Освіти і Науки України
Національний Університет “Львівська Політехніка”
Кафедра ЕОМ
ДІАГНОСТИКА РОБОТИ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ ШЛЯХОМ АНАЛІЗУ ЇХ АМПЛІТУДНО-ЧАСТОТНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Методичні вказівки до лабораторної роботи № 3 з курсу “Проектування комп’ютерних засобів цифрової обробки сигналів та зображень” для студентів спеціальностей
7.091501 і 8.091501 "Комп'ютерні системи та мережі"
7.091503 і 8.091503 “Спеціалізовані комп'ютерні системи“
Затверджено на засіданні кафедри ”Електронних обчислювальних машин” Протокол № 8 від 07.02. 2007 року
Львів – 2007
Діагностика роботи цифрових фільтрів шляхом аналізу їх амплітудно-частотної характеристики: Методичні вказівки до лабораторної роботи № 3 з курсу “Проектування комп’ютерних засобів цифрової обробки сигналів та зображень” для студентів спеціальностей 7.091501 і 8.091501 "Комп'ютерні системи та мережі", 7.091503 і 8.091503 “Спеціалізовані комп'ютерні системи“ / Укладачі: Є. Ваврук, Р. Попович – Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2007, 12 с.
Укладачі: Є. Ваврук, к.т.н., доцент.
Р. Попович, к.т.н., доцент
Відповідальний за випуск: Мельник А. О., професор, завідувач кафедри
Рецензенти: Тимченко О., д. т. н, професор
Дунець Р.Б., д. т. н, доцент
Мета роботи
Дослідити і проаналізувати параметри амплітудно-частотної характеристики та вплив віконної обробки при спектральному аналізі сигналів.
Теоретичне підґрунтя
Для адекватного відтворення вхідного сигналу, що використовується в системах обробки, які розв’язують задачі спектрального аналізу сигналів, опис вхідного діагностичного сигналу представляється у формалізованому вигляді. Зазначені задачі розв’язуються цифровими методами, на основі швидких дискретних ортогональних перетворень, що представляються узагальненим класом швидких перетворень Фур'є з різними системами базисних функцій. Дані перетворення відносяться до класу лінійних ортогональних перетворень, зв'язаних з обчисленням виразів виду
,
де Х = [Х(0), Х(1), ... , Х(L-1)]Т , х = [х(0), х(1), ... , х(L-1)]Т - вектори, відповідно, вихідних гармонік і початкових відліків, А - відтворююча ортогональна матриця розміром L x L, L- кількість початкових відліків.
Системи, які реалізують ці алгоритми відносяться до стаціонарних систем з частотним коефіцієнтом передачі K(j():
де h(t) - імпульсна характеристика, що має таку інтерпретацію: якщо на вхід системи поступає гармонійний сигнал з відомою частотою ( і комплексною амплітудою , то комплексна амплітуда вихідного сигналу буде рівною:
(1)
Представлення частотного коефіцієнта передачі (див. формулу 1) в показниковій формі має вигляд :
,
де - амплітудно-частотна характеристика (АЧХ).
Оскільки для фільтрів з скінченою імпульсною характеристикою АЧХ є однією з визначальних характеристик, на основі її аналізу визначається достовірність побудови фільтра. Розглянемо варіант перевірки фільтра методом аналізу його АЧХ на прикладі системи опрацювання інформації когерентно-імпульсної РЛС з n каналами погоджених фільтрів. Для процесора, що виконує N-точкове амплітудне дискретне перетворення Фур’є згідно з формулою (2)
, (2)
де N визначає розмір перетворення, n-номер елемента віддалі, l – номер гармоніки, i-номер періоду повторення в межах інтервалу обчислення ДПФ, W(i) вагова функція, вхідний сигнал представимо у вигляді:
, (3)
де А - амплітуда сигналу, S - кількість частотних діапазонів між сусідніми l, Q – визначає смугу перевірки АЧХ (, де m, p - кількість гармонік, в діапазоні яких (відносно l) перевіряється АЧХ, , , si – біжуче значення частотного діапазону між сусідніми l).
Процедура діагностики відбувається таким чином. Для процесора задається значення гармоніки lj. На його інформаційні входи поступає вхідний сигнал . Зміна значень (синфазна і квадратурна складові) на вході процесора відбувається на кожно...
